Das Projekt „Straße der Maße“: Evidenzbasierte Unterrichtsentwicklung für den Größen- und Maße-Unterricht

Summary: Dieser Beitrag stellt die Implementierung eines evidenzbasierten Entwicklungsprojekts für den Größen- und Maße-Unterricht vor. An der parallel dazu stattfindenden Evaluierung nahmen 142 Lehrpersonen aus 49 Schulen des Primar- und Sekundarbereichs und 2750 Schüler*innen der Projektjahre 2017/18 und 2018/19 einer steirischen Bildungsregion teil. Dabei zeigt sich nicht nur die große Aktualität des Themas Größen und Maße, sondern auch, dass dank gesteigertem Interesse an Fachdidaktik und regelmäßigen Screenings in den Klassen durch das Projekt auch wichtige Prädiktoren für eine erfolgreiche zukünftige evidenzbasierte Unterrichtsentwicklung gegeben sind.

Die Beschäftigung mit Größen und Maßen findet trotz der hohen Relevanz des Themas sowohl für die Entwicklung des mathematischen Verständnisses als auch für die spätere Berufsausbildung (Marterer, Härtl, 2017) oft nur unzureichend statt. Schwerer als die beobachtbaren Schwierigkeiten bei Maßumwandlungen (Grasser, 2016) wiegt dabei der Mangel an verinnerlichten Größen-Vorstellungen, sogenannten Stützpunkten (Schütky, Schaupp, 2020), die als Grundlage für das alltagsrelevante kognitive Schätzen dienen (Brand, 2003; Heid, 2018). Der vorliegende Artikel beschreibt das Projektdesign und die Umsetzung eines evidenzbasierten Entwicklungsprojekts zum Thema Größen und Maße - der „Straße der Maße" -, das seit dem Jahr 2017 in steirischen Bildungsregionen unter Teilnahme von bereits mehr als 600 Lehrpersonen und über 15.000 Schüler*innen des Primar- und Sekundarbereichs stattfindet.

Zur Veranschaulichung der einzelnen Projektphasen, von ihnen ausgehenden Impulsen, den Wirkfaktoren, Gelingensbedingungen sowie der erforderlichen Unterstützungsstrukturen wurde ausgehend von Helmke (Helmke, 2010) und in Anlehnung an das Modell des BIFIE (Wiesner, Schreiner & Breit, 2015, in Anlehnung an Helmke, 2004, und Hosenfeld & Groß Ophoff, 2007), ein integratives Rahmenmodell für eine evidenzorientierte Unterrichtsentwicklung als zirkuläre professionelle Reflexionsarbeit entwickelt und implementiert:eschäftigung mit Größen und Maßen findet trotz der hohen Relevanz des Themas sowohl für die Entwicklung des mathematischen Verständnisses als auch für die spätere Berufsausbildung (Marterer, Härtl, 2017) oft nur unzureichend statt. Schwerer als die beobachtbaren Schwierigkeiten bei Maßumwandlungen (Grasser, 2016) wiegt dabei der Mangel an verinnerlichten Größen-Vorstellungen, sogenannten Stützpunkten (Schütky, Schaupp, 2020), die als Grundlage für das alltagsrelevante kognitive Schätzen dienen (Brand, 2003; Heid, 2018). Der vorliegende Artikel beschreibt das Projektdesign und die Umsetzung eines evidenzbasierten Entwicklungsprojekts zum Thema Größen und Maße - der „Straße der Maße" -, das seit dem Jahr 2017 in steirischen Bildungsregionen unter Teilnahme von bereits mehr als 600 Lehrpersonen und über 15.000 Schüler*innen des Primar- und Sekundarbereichs stattfindet.

·    In der Initial- und Rezeptionsphase werden Schwächen durch externe und interne Rückmeldungen wahrgenommen, dazugehörige Daten erfasst und in Evidenzen gebracht.

·    Die Reflexionsphase ist geprägt von einer professionellen Auseinandersetzung aller beteiligter Evidenzen und einem fokussierten Erfassen zur Verdichtung von Feedbackdaten in Verbindung mit Kontexten. Dies stellt die entscheidende Phase durch gelingende korrespondierende Teamarbeit auf Grundlage eines kooperativen und transparenten Zusammenwirkens im gesamten Prozess dar und wird als Kulturarbeit verstanden (vgl. Helmke, 2004; Wiesner, Schreiner, Breit, Kemethofer, George & Angerer, 2016). 

·    In der Integrations- und Aktionsphase finden die Fortbildungen mit den Best Practice Beispielen und die tatsächliche reflektierte Implementierung im Unterricht statt.

·    Mit der Evaluationsphase wird durch Reflexion der Grundstein für den nächsten Zyklus gelegt, in dem die ursprünglichen Prototypen und Umsetzungen präzisiert und verändert werden.

Vor allem für die Initial- und Rezeptionsphase sowie die Evaluationsphase hat sich die Installierung einer Steuergruppe bestehend aus einer repräsentativen Auswahl projektbeteiligter Personen aus der jeweiligen Bildungsregion für ein diskursives Beteiligungsverfahren als vorteilhaft erwiesen. Diese hilft bei der Verankerung des Projekts in der Bildungsregion, informiert die Regionalgruppen umfassend und schafft Gelegenheiten zu intensiver Kommunikation. Darüber hinaus sorgen die Steuergruppenmitglieder für größtmögliche Partizipation am Projekt und entwickeln Strategien und Lösungsvorschläge für regionale Bedürfnisse, wie beispielsweise die gemeinsame Nutzung bestehender IT-Infrastruktur an größeren Schulstandorten. Neben wichtiger Kriterien gelingender Partizipation (nach Hebestreit, 2013) erfüllt diese Struktur der regionalen Implementierung auch die wesentlichen psychologischen Bedürfnisse nach Kompetenz, Eingebundenheit und Autonomie im Sinne der Selbstbestimmungstheorie und fördert so eine erfolgreiche Projektrealisation durch die intrinsische Motivation aller Beteiligten (Deci & Ryan, 1993).

Zwar existieren mehrere didaktische Modelle für den Größenunterricht, allen voran das didaktische Stufenmodell und seine Modifizierungen (Baireuther, 1999; Franke, Ruwisch 2010; u.a.), das Modell von Zöllner & Reuter (Zöllner, 2020), das Drei-Säulen-Modell von Baireuther (Rechtsteiner, 2018) oder das Modell von Wittmann (Wittmann, 1994). Objektive Vergleichsstudien zwischen ihnen und zu ihrer Wirksamkeit bzw. Effektivität stehen allerdings aus.

Für einen nachhaltigen Lernerfolg im Unterricht ist aber nicht nur das didaktische Modell ausschlaggebend. Vor allem die Lehrperson hat es in der Hand, dieses auch adäquat und bedarfsorientiert umzusetzen. Bei jeglicher (durchaus berechtigten) hermeneutischen Kritik an einem Modell sollten auch die praktische Umsetzbarkeit und die vielfältigen Anforderungen, die darin an eine Lehrperson gestellt werden, mitgedacht werden, wenn es darum geht, dasjenige zu wählen, von dem man sich maximalen realen Lernerfolg erhofft.

Die im Projekt entwickelten Interventionsmaterialien orientieren sich aufgrund der Rückmeldungen beteiligter Lehrpersonen in der Steuergruppe maßgeblich an einem modifizierten Stufenmodell von Schütky und Haider (Schütky, Haider, 2018), das einen Rahmen schaffen soll, an dem sich die Lehrpersonen orientieren können. Ein Schwerpunkt liegt dabei bei verinnerlichten Größen-Vorstellungen, sogenannten Stützpunkten (Schütky, Schaupp, 2020), die die Grundlage für das kognitive Schätzen nach Brand (Brand, 2003) darstellen (Heid, 2018).

Erfahrungen sammeln und aufgreifen
Bereits vorhandenes Wissen der Kinder wird gesammelt, Bewusstsein für das neue Thema wird geschaffen bzw. Verknüpfungen zu bereits vorhandenem Vorwissen werden hergestellt.
Direktes Vergleichen von Repräsentanten
Erste Messerfahrungen durch Vergleich zweier Repräsentanten, die schnell an die Grenze stoßen, sobald unbewegliche Gegenstände verglichen werden sollen, und so zum indirekten Vergleichen überführen.
Indirektes Vergleichen von Repräsentanten mit willkürlichen Maßeinheiten
Nutzung eines weiteren Gegenstandes, um erste „echte“ Messerfahrungen im Sinne des Operationsverständnisses der Division zu machen. Auch hierbei wird aufgrund fehlender Standardisierung der Messinstrumente ein Vergleich untereinander erschwert und die nächste Stufe motiviert.
Indirektes Vergleichen von Repräsentanten mit quasi-standardisierten Maßeinheiten
Erkennen der Notwendigkeit einer einheitlichen Maßeinheit, auf die sich alle in der Klasse beziehen können.
Indirektes Vergleichen von Repräsentanten mit standardisierten Maßeinheiten
Einführung normierter Maßeinheiten des internationalen Einheitensystems.
Verfeinern und Vergröbern
Einführung einer feineren Unterteilung der Maßeinheiten, um genauer zu messen.
Sammeln von Stützpunkten
Selbstständiger Aufbau (durch eigene Messungen) von Stützpunkten aus dem Alltag.

Schüler*innen-Testung

Im Rahmen des Projekts wurde für die Erfassung der laut Lehrplan notwendigen Fähigkeiten und Fertigkeiten zu den Größen Länge, Fläche, Volumen, Masse, Zeit und Geld und ihren Maßeinheiten das Diagnostikum Größen und Einheiten Test „GET“ (Schütky & Schaupp, 2020) für die ersten neun Schulstufen entwickelt, validiert und normiert (300-500 Kinder pro Schulstufe), das für jede Größe Fertigkeiten wie Messen, Umrechnen, Schätzen usw., vor allem aber Größenvorstellungen mit Konsistenzen (Cronbach-Alphas) zwischen 0.84 bis 0.93 erfasst. Neben curricularer Validität gelang es damit auch ein konsistentes Konstrukt zu schaffen. Die Ergebnisse der damit durchgeführten Testungen wurden unmittelbar im Projekt an die Lehrpersonen rückgespielt und sind Teil weiterer fachdidaktischer Publikationen.

Lehrer*innen-Befragung

Die Lehrpersonen (n = 142) wurden zu Beginn und Ende des Projekts anonym mittels Fragebogen befragt. Dabei gab es offene Fragen und geschlossene Fragen mit verbalen Ratingskalen von „trifft völlig zu = (1)“ bis „trifft gar nicht zu = (5)“ u.a.:

·       Frage 1: Ist das Themengebiet „Größen und Maße“ ein aktueller Bereich?

·       Frage 2: War das Themengebiet „Größen und Maße“ in Ihrer Ausbildung ein ausreichend dargestellter und informativer Bereich?

·       Frage 3: Computerunterstützte Screenings wären eine sinnvolle Ergänzung für meinen Unterricht.

·       Frage 4: Ich habe neue Zugänge der Vermittlung für G&M kennengelernt.

·       Frage 5: Mein Interesse an Mathematik-Fachdidaktik ist gestiegen.

Die Evaluierungsergebnisse legen nahe, dass mit dem Thema Größen und Maße eines gefunden wurde, das aus Sicht der Lehrpersonen große Aktualität besitzt und welches in ihrer eigenen Ausbildung zu kurz gekommen sein dürfte. Das geweckte Interesse an Fachdidaktik in Kombination mit der Bereitschaft, regelmäßige Screenings im eigenen Unterricht durchzuführen, ist sehr erfreulich, stellen sie doch gemeinsam einen Eckpfeiler evidenzbasierter Unterrichtsentwicklung dar. Vor allem die Tatsache, dass dies unabhängig von Dienstalter und Freiwilligkeit der Projektteilnehmer*innen zuzutreffen scheint, weckt große Hoffnung auch für weitere Projekte.

Gemeinsam mit dem Team der PPH Augustinum (Rosina Haider und Hubert Schaupp) gelang es auf Grundlage eines Rahmenmodells und mit entsprechenden partizipativen Strukturen ein Projekt umzusetzen, welches evidenzbasierte Unterrichtsentwicklung ermöglicht. Intention dieses Beitrags ist es, einen Einblick zu geben, wie eine derartige Umsetzung geschehen kann. Weitere und ausführlichere Ergebnisse der Evaluierungen und Testungen sind Gegenstand noch folgender Publikationen.

Baireuther, P. (1999). Mathematikunterricht in den Klassen 1 und 2. Donauwörth: Auer.

Brand, M., Kalbe, E, Fujiwara, E., Huber, M., Markowitsch, H. J. (2003). Cognitive estimation in patients with probable Alzheimer's disease and alcoholic Korsakoff patients. Neuropsychologia, 41, 575-584.

Deci, E. L., & Ryan, R. M. (1993). Die Selbstbestimmungstheorie der Motivation und ihre Bedeutung für die Pädagogik. Zeitschrift für Pädagogik, 39. Jg.(2), 223-238.

Evidenzorientierte Schul- und Unterrichtsentwicklung. (2020, 10. Juni). bifie. https://www.bifie.at/evidenzorientierte-schul-und-unterrichtsentwicklung/

Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Springer-Verlag.

Grasser, U. (2016). Mathematische Basisfertigkeiten von Studierenden des Lehramtes für Volksschulen am Beginn und am Ende ihres Studiums. (Bd. 5-6). Erziehung & Unterricht.

Hebestreit, R. (2013). Partizipation in der Wissensgesellschaft: Funktion und Bedeutung diskursiver Beteiligungsverfahren. Springer-Verlag.

Heid, L. M. (2017). Das Schätzen von Längen und Fassungsvermögen: Eine Interviewstudie zu Strategien mit Kindern im 4. Schuljahr. Heidelberg: Springer-Verlag.

Helmke, A. (2010). Unterrichtsqualität und Lehrerprofessionalität. Diagnose, Evaluation und Verbesserung des Unterrichts. Seelze: Klett-Kallmeyer.

Hosenfeld, I. & Groß Ophoff, J. (2007). Nutzung und Nutzen von Evaluationsstudien in Schule und Unterricht. Empirische Pädagogik, 21 (4), S. 352–367.

Marterer, M. & Härtel, P. (2017). Die Erhebung - Anforderungen an EinsteigerInnen in die berufliche Bildung. Graz: Industriellenvereinigung Steiermark und WKO Steiermark.

Rechtsteiner, C. (2018). Größenvorstellungen entwickeln. Die Grundschulzeitschrift, 312, 6-11.

Schütky, R. & Schaupp, H. (2020). Größen und Einheiten Test GET 0+ (GET 0+). Für Ende des Kindergartens und Anfang der 1. Schulstufe. Graz, LogoMedia-Verlag.

Schütky, R., Haider, R. (2018). Didaktik der Größen und Maße. Graz: LogoMedia-Verlag.

Wiesner, C., Schreiner, C. & Breit, S. (2015). Rahmenmodell zur pädagogischen Nutzung der Kompetenzorientierung durch die Bildungsstandardüberprüfung. Unveröffentlichtes Dokument, Salzburg: BIFIE. In Anlehnung an Helmke, A. (2004). Unterrichtsqualität. Erfassen, bewerten, verbessern. Seelze: Kallmayer.

Wiesner, C., Schreiner, C., Breit, S., Kemethofer, D., George, A. C. & Angerer, S. (2016). Die Bedeutsamkeit der professionellen Reflexion und Rückmeldekultur für eine evidenzorientierte Schulentwicklung durch Bildungsstandardüberprüfungen. In Journal für Schulentwicklung 20, Heft 4. S. 18–26. Hänsel, D. (1999): Projektunterricht. Ein praxisorientiertes Handbuch. Beltz, Weinheim.

Wittmann, E. Ch. (1994). Wider die Flut der „bunten Hunde“ und der „grauen Päckchen“. In E. Ch. Wittmann, & E. G. Müller (Hrsg.), Handbuch produktiver Rechenübungen (Band 1, 2. Aufl.), (S. 157-171). Stuttgart, Düsseldorf: Klett.

Zöllner, J. (2020). Längenkonzepte von Kindern im Elementarbereich. Wiesbaden: Springer Spektrum.